$ \Delta q_{tot} = 0 $
La carica totale di un sistema isolato rimane costante nel tempo.
Carica elettrica, corrente, densità di corrente e prime nozioni su campo elettrico. Il fondamento su cui si basa l'elettromagnetismo e la teoria dei circuiti.
La carica elettrica è una proprietà intrinseca della materia (associata ai protoni, cariche positive, e agli elettroni, cariche negative). Nel Sistema Internazionale si misura in Coulomb (C). I portatori di carica in un conduttore metallico sono gli elettroni liberi.
Si definisce corrente elettrica $ i(t) $ la rapidità con cui la carica netta fluisce attraverso una superficie orientata $ S $. È la derivata rispetto al tempo della carica $ q $.
Nei conduttori filiformi (dove lunghezza $\gg$ sezione trasversale), la corrente scorre longitudinalmente lungo l'asse del conduttore. Invertendo il verso di riferimento scelto per attraversare la superficie $S$, il valore della corrente cambia di segno.
Il vettore densità di corrente $ \vec{J} $ descrive il flusso di carica puntualmente nello spazio ed è legato alla velocità di deriva $ \vec{v}_d $ dei portatori (con densità volumetrica di carica $\rho_c$). L'unità di misura è $ \text{A/m}^2 $.
La corrente macroscopica $ i(t) $ che attraversa una superficie $ S $ è il flusso del vettore densità di corrente attraverso tale superficie:
Applicando il principio di conservazione della carica a un volume chiuso racchiuso da una superficie $ S_c $, la corrente netta uscente da $ S_c $ deve eguagliare il tasso di diminuzione della carica interna.
A regime stazionario (le derivate temporali sono nulle e $ dq_{int}/dt = 0 $), il flusso di $ \vec{J} $ uscente da qualsiasi superficie chiusa è nullo. Questo significa che a regime stazionario il campo di corrente è solenoidale.
Una carica di prova $ q_0 $ in presenza di altre cariche sperimenta una forza $\vec{F}$. Si definisce il campo elettrico $ \vec{E} $ (valutato per carica di prova in quiete) come il rapporto limite tra la forza e la carica di prova stessa:
Da qui nasce il concetto di forza specifica e, successivamente, integrando il campo elettrico lungo un percorso, il concetto di Tensione Elettrica.