$ i(t) = C \frac{dv(t)}{dt} $
La corrente è proporzionale alla derivata della tensione nel tempo. O, equivalentemente in forma integrale: $ v(t) = v(t_0) + \frac{1}{C} \int_{t_0}^{t} i(\tau) d\tau $.
Introduzione ai componenti con memoria e al loro principio fondante: immagazzinare energia sotto forma di campo elettrico o magnetico.
A differenza del resistore, in un bipolo dinamico o "con memoria" la relazione tra tensione e corrente ad un certo istante $t$ non è una semplice equazione algebrica, ma una equazione differenziale o integrale. Ciò significa che lo stato attuale dipende dall'intera "storia" passata delle sollecitazioni impresse al componente.
Il condensatore è un bipolo dinamico passivo che modella gli effetti del campo elettrico indotto da una separazione di carica. Si caratterizza dalla sua capacità $C$, misurata in Farad (F).
Un circuito in regime stazionario (DC o tensione costante) ha correnti e tensioni costanti nel tempo per $t \to \infty$. In queste condizioni, la derivata di una grandezza costante è zero.
Per il condensatore, essendo $v(t) = \text{costante}$, si avrà $\frac{dv}{dt} = 0 \implies i(t) = 0$. In corrente continua o regime stazionario, il condensatore si comporta come un circuito aperto ideale e blocca il flusso di carica statica.
L'induttore è l'elemento complementare (duale) del condensatore. Modella gli effetti energetici del campo magnetico (flusso di induzione) creato da una corrente che vi scorre all'interno. La sua induttanza $L$ si misura in Henry (H).
Analogamente al caso precedente, in regime stazionario la corrente è costante: $i(t) = \text{costante}$.
Di conseguenza, essendo $\frac{di}{dt} = 0 \implies v(t) = 0$. Pertanto, in corrente continua a transitorio esaurito, l'induttore ideale non oppone alcuna caduta di tensione e si comporta come un cortocircuito perfetto.