$ \sum_{k=1}^{n} v_k(t) i_k(t) = 0 $
A patto che $v_k$ e $i_k$ soddisfino i vincoli topologici (KVL, KCL) e adottino la stessa convenzione per tutti i $k$.
Dall'n-polo al bipolo, il calcolo della potenza elettrica, il teorema di Tellegen e l'introduzione dei componenti ideali base (resistori e generatori).
Un n-polo è un componente accessibile dall'esterno tramite n morsetti (o terminali). La corrente netta che entra (o esce) da tutto l'n-polo è nulla (la somma delle correnti in tutti i morsetti deve fare zero per la KCL se applichiamo una superficie di taglio all'intero componente).
Si definisce porta una coppia di morsetti di un componente in cui la corrente che entra da un morsetto è esattamente uguale alla corrente che esce dall'altro in ogni istante.
La potenza elettrica istantanea $p(t)$ erogata o assorbita da un componente (bipolo) è definita dal prodotto della tensione per la corrente. Si misura in Watt (W).
La corrente entra dal morsetto indicato col $+$ della tensione. Il prodotto $p(t) = v(t) \cdot i(t)$ rappresenta la potenza assorbita dal componente. Se $p > 0$, il componente assorbe energia; se $p < 0$, ne cede.
La corrente esce dal morsetto indicato col $+$ della tensione. Il prodotto $p(t) = v(t) \cdot i(t)$ rappresenta la potenza erogata (fornita al resto del circuito). Se $p > 0$, eroga energia; se $p < 0$, la assorbe.
Per una rete elettrica in cui valgono KVL e KCL, la somma algebrica delle potenze assorbite (o erogate) da tutti i componenti è identicamente nulla in ogni istante.
Un bipolo si dice passivo se l'energia netta che ha assorbito dal tempo $t_0$ (in cui lo stato energetico era nullo) fino ad un istante $t$ è sempre non negativa (mai in grado di fornire più energia di quanta ne abbia prima assorbita).
Se esiste anche un solo andamento in cui questa disuguaglianza non viene rispettata, il bipolo si dice attivo.
Il resistore ideale è un bipolo adinamico passivo la cui relazione tra tensione e corrente (caratteristica) è data dalla Legge di Ohm. Non ha memoria, l'istante presente determina la tensione/corrente.
La potenza istantanea assorbita da un resistore (convenzione utilizzatori) è sempre $ p(t) = v(t)i(t) = R \cdot i^2(t) = \frac{v^2(t)}{R} \ge 0 $. Dunque il resistore è un bipolo dissipativo passivo.
Componenti attivi (modelli matematici ideali) che "impongono" una grandezza indipendente dal resto del circuito.
Mantiene ai suoi morsetti una tensione $e(t)$ (o f.e.m. se costante) predefinita e invariabile, indipendentemente dalla corrente $i(t)$ che deve erogare o assorbire per farlo.
v(t) = e(t), ∀ i
Impone una corrente $j(t)$ che fluisce attraverso di esso in una direzione specifica, indipendentemente dalla tensione $v(t)$ ai suoi morsetti che si viene a creare.
i(t) = j(t), ∀ v